小竞 (编辑)
主要观点
- 阿布拉姆·雅各布·斯特恩是一位数学家、发明家、翻译家和审查员。
- 关于斯特恩的机器，唯一详细的描述是他为华沙科学协会准备的一篇关于四则运算和平方根综合机器的论文。
- 斯特恩被录取为华沙科学之友协会的会员。
阿布拉姆·斯特恩（1823年），肖像画家jan antoni blank
世界的问题在于聪明人充满了疑虑，而愚蠢的人却充满了自信。
查尔斯·布科夫斯基
阿布拉姆·雅各布·斯特恩
波兰犹太人阿布拉姆·雅各布·斯特恩（详见 阿布拉姆·斯特恩的传记），数学家、发明家、翻译家和审查员，于1768年出生在胡布热舍夫的一个贫穷的犹太家庭中。约在1800年，他在家乡的一个钟表制造商的店里工作时，幸运地被波兰启蒙运动的重要人物斯坦尼斯瓦夫·瓦文奇·斯塔希奇（1755-1826）注意到：他是一位天主教神父、政治家、哲学家、地质学家、作家和翻译家。
斯塔希奇在早期的1770年代在胡布热舍夫和卢布林中学学习，于1800年在胡布热舍夫购买了一处庄园。显然，斯塔希奇注意到了这位谦卑的钟表制造商非凡的才能，并鼓励他致力于数学、拉丁语和德语的学习，并后来派他去华沙继续学习。
斯特恩于1810年左右设计了他的第一台计算机，1811年他向斯塔希奇发送了一份报告，概述了该装置，并请求财务帮助。之后他设计了另外两台计算设备。在它们的开发时期，他的发明变得流行起来。
1816年和1818年，斯特恩向俄罗斯沙皇亚历山大一世展示了他的机器，后者热情接待了他，并给予他每年350卢布的养老金，并承诺在他去世时将这笔款项的一半支付给他的遗孀。
由于他的发明，斯特恩被录取为华沙科学之友协会（前身为波兰科学院）的会员，首先是作为通讯会员（1817年），然后是合格会员（1821年），最后是正式会员（1830年）。他多次在协会的会议上展示了他的发明。
斯特恩是计算机发明家chaim zelig slonimski的岳父，并对他产生了重大影响。斯特恩很可能也对另一位波兰犹太人和发明家izrael abraham staffel产生了强烈影响。
斯特恩向协会展示了三台计算机。第一台四则运算机设计于1810年，于1813年1月7日展示，然后是一台用于开平方根的不同机器（1817年1月13日展示），最后是综合四则运算和开平方根的综合机器（1818年4月30日展示）。
他自己对斯特恩机器的详细描述已经给出，您可以在下面看到。不幸的是，他的任何一台机器的原件没有保存到现在，只有一台之后的复制品，如下所示。还有一张低质量的斯特恩与他的计算机之一的复制品（见下文）。
亚伯拉罕·以撒利尔·斯特恩与他的计算机（上方图片）以及计算机的后来复制品（下方照片）（©伦敦科学博物馆）
斯特恩机器的唯一详细描述是他在1817年4月30日向华沙科学学会展示的一个包括四种运算和平方根的综合机器的论文，以下是该论文的翻译（由phil boiarski和janusz zalewski出于波兰语翻译）：
一种算术机器的论文
在这个学会的严肃场所，由一群学识渊博的人组成，在此我第三次展示了我的思考成果。首先，在1813年1月，我提出了一种四则运算机器的发明；其次，在今年1月份，我提出了一种带有分数的开方机器的发明；然后最后，就在今年1817年4月30日，我将这两种机器结合成了一台机器。
这个难忘的日子是华沙科学友协成立的周年纪念日，并荣获皇家学会的称号。我认为自己非常幸运，在这个庆祝的日子里，我可以报告我的发明，包括它们的历史发展、激发它们的思想以及这些机器的特性。
最初引导我思考的观点如下：
一个人虽然来到这个世界上时没有任何满足他必需品的手段，然而，由于他具有非凡的心智，他的无限创造力，无数的应对他紧迫需求的手段无法计数；因为他感到的每个需求都激发他去寻找和设计与这个需求相对应的手段。这个人，感受到自己的优越性，认为整个自然界都是为了他的利益和服务而创造的，并向他屈服；正如诗篇作者对一个人的惊叹：
你使他比天使微小一点，赐他荣耀尊贵作冠冕；你派他管理你手所造的，使万物都在他脚下：羊和牛并一切的野兽，田野的禽和海里的鱼等等。
他对自然界的这种无法确定的掌控力感使他认为他在自然界中找到的任何对他有用的东西都可以被视为对他的需求的满足，即使它被认为更多地是一种奢侈品。经验告诉我们，许多事物最初只是因为被少数人使用而被视为奢侈品，但随着时间的推移，它们变得如此常见，以至于它们从奢侈品的层次转变为必需品的层次。
由此可见，当人类的需求增加时，满足这些需求的方法和手段的创造力必须倍增。由于这些手段通常基于身体行动，即身体的劳动，这些劳动往往变得繁重，甚至超出人力所能承受，因此在这种情况下，作为人类的主要领导者，人的思想会竭尽全力发明中间手段来替代身体的工作，或者至少减轻身体的负担。为此，人们发明了许多机械工具来保护人的体力并支持它。
从这个令人信服的真理的深处，我又得出了一个同样无可否认的结论，即在没有人节省努力去提供身体状况的援助和缓解的情况下，至少同样有必要寻找机械手段，在人类的精神活动中提供帮助并减轻思考的强度；因为众所周知，思考的强度不仅经常损害器官的敏锐性，使机智迟钝，降低记忆力，而且甚至会削弱身体。
我认为算术或计算科学是一种这样的精神活动，它是必要的，但由于思考的强度而可能有害。在其中，前4种运算，即加法、减法、乘法和除法，是所有计算的主要原则，以至于所有其他计算只是这4种的组合结果。
尽管总体上所有4种算术运算都需要持续的专注，一旦分心一刹那，计算就不能准确；由于乘法和除法由于思考的强度更高和更持续，因此往往更难，因此经常出现错误。
乘法和除法
阿伯拉罕·斯特恩在华沙展示他的计算机（在“科学朋友协会”的公开会议上，斯特恩的犹太服装总是让不知情的人感到困惑，他穿着黑色燕尾服，而同事们穿着）
在这一点上，关于计算错误，我想提出以下观点并不奇怪：
在常规计算中，我们没有，甚至不能有任何令人信服的测试来确定是否发生了任何错误；这是因为通过反向计算进行的测试，例如乘法除以除法，或除法乘以乘法，尚不构成足够的证据，因为这意味着用另一种思维活动来测试一种思维活动。
由于重复的思维行为意图作为测试，会受到与原始计算中一样的错误，因此测试中的错误可能会阻碍计算中的错误，并使其变得不可见。
所有这些观点成为我发明一种基于机械和算术原理的算术机的原因，借助这种机器，甚至只懂计数和数字的人，可以轻松地完成所有4种运算，因此也可以完成所有其他计算，而无需思考。
由于我认为在这样一个重要的主题上，不仅仅依赖于我发明所基于的机械理论的原则是公正的，因为这些原则中的最微小的错误可能会否定整个发明的结构，所以为了更好地使人信服，我制作了一个该算术机的模型进行测试。
虽然该机器的耐久性结构并不可靠，并且在最初的粗糙设计中无法达到所需的精度，然而，它完全执行了所有算术计算，以至于证明了这个重要发明的实际性。
在1812年12月，我向受人尊敬的华沙皇家科学友协会提交了这项发明。这个杰出的协会认为这个发明完全符合其目的，并在1813年1月的集会上向公众发表了一份关于它的声明。
“那时我曾经说过，我计划制作另一台由金属制成的机器，坚固耐用。尽管在初期阶段，这样的努力需要时间和大量的资金来支付开支，而波兰国家当时正处于战争的紧急境况，这使我面临更大的困难，但是我不遗余力，我把我的声明付诸实施，一直持续地致力于这项发明，我已经完成了一台完全由金属制成的四则运算机器，工艺最精细，能执行13位数运算。”
除了这个四则运算机器的工作，我还致力于另一项更为困难的发明，即带分数的开平方机器。仅仅四则运算和开平方之间的差异就显示出了难度的水平；因为在前者中，至少有两个已知数，而第三个未知数需要被搜索，但是在开平方中，只有一个已知数，另一个未知数需要乘以自己等于给定的数。
可以承认，我意识到我冒险进入了一个从中恢复的深渊，这是受到许多困难的限制的，无论是思想的实施还是精心制定的计划所需要的巨大成本。但是没有困难能够阻挡我完成这一发明的热切意愿，从各个方面来看，这一发明似乎都是重要的，无论是对于意图本身、减轻思考的强度和防止无意的错误，还是为了创造一种完全新的机械手段，可以为其他物体中的机械工具带来巨大的益处。
感谢全能者，我也通过了这条艰难而危险的道路，我已经将带分数的开平方机器引导到了预期的目标。我像第一个发明一样，将这个发明提交给了受人尊敬的皇家科学友协会，公众已经在这个协会在过去的一月集会上得到了通知。
于是，这样，这两个发明，两台单独的机器被形成，一台用于四则运算，另一台用于开平方。
我开始进一步思考这两个发明如何合并为一台机器的方式。起初，我觉得这是不可能的。但最后，在这一点上，机械智慧向我展示了实现我的意图的方法。这个想法的重要性使我不再对因物资短缺而产生的不愉快事物敏感，我加倍努力，以便尽快实现这个组合。
感谢至高无上的存在，我在这个问题上也没有失败。我可以大胆地说这一点，因为我引用了确凿的证据，即，我们眼前的一台机器，可以准确执行所有四则运算，以及开平方。
如果我想深入探讨这台机器内部机制的所有原理和解释，那么目的将被忽略。因为这个机制包括了各种轮子、新型旋转、弹簧和杠杆，通过各种方式相互连接，需要进行广泛描述和使用许多图示，这将成为以后计划中的工作的主题，图示清楚地呈现出这个问题，但在这篇论文中，这些解释对于尊敬的公众来说将是过于无聊的。因此，我现在只对这台机器进行一个简要的概述，并解释如何在各种算术运算和开方中使用它，以及如何进行一个绝对可靠的测试。
这台机器的形状是一个长方体，长长的，矩形的，其长度被分为五排轮子。第一排，最上方的一排，就像下面的第二排一样，由13个轴承轮组成。第一排最上方的轮子上有圆盘，上面刻有普通数字，只有一个数字在孔口上可见。因为这些轮子的数字对应于个位、十位、百位等位置，所以这一排包括十亿。
机制
转而，第二排的轮子没有圆盘，只是作为机制提供上方数字轮子的运动。这两排轮子的位置不会改变（在机器中的位置）。在这两排轮子的后面，有两排轮子，它们也有可通过孔口看到的数字圆盘，并且放置在一个形状像马车一样的独立底座上。这个装有两排轮子的马车被嵌入到机器中，可以轻松地在较小的轮子或滚筒上移动。
这个马车的第一排有7个数字轮子，轴承上有同样多的折叠曲柄。除了这些曲柄外，在一个折叠曲柄的直径上，还有另一个可以插入和拿出的主曲柄。下面的第二排有8个轮子。在这个马车下面，有一个由7个轮子组成的底层排，配备有可通过孔口看到的数字圆盘。这一排在机器中位置稳定且不变。
除了这些轮子排，机器的顶部还有另外两排轮子，上面刻有罗马数字，并通过孔口可见。这两排轮子中的一排放在最上方一排普通数字孔口的上方，另一排放在最下方一排普通数字孔口的上方。
这台机器在运算中的使用方法如下：
当要执行任何四则运算中的一种时，必须将位于第二排马车右侧的手柄向左移动。由于这一移动，左手侧的马车上的“物种”一词将通过一个孔口显示，第二排的所有数字孔口都被盖住，因此机器准备好进行四则运算。
如果运算的类型是加法或乘法，那么使用机器时需要在机器的右侧和左侧设计的两个手柄上向上移动，同时通过孔口显示出“加法-乘法”的字样，从而使机器准备好进行这些运算。
如果计算的种类是减法或除法，就要从上到下进行移动，同样地，加法和乘法的词会消失，取而代之的是减法和除法的词，机器就准备好进行这些运算了。
在加法或减法的计算中，将已知的第一个数放在最上面的行中，将另一个数放在马车的第一个手柄行上。操作是由马车底部的主手柄执行的，它给整个机器带来运动。
如果只执行了一次循环转动，那么位于马车左侧的刹车会停止机器的进一步运动，同时通过孔隙可以在最上面的行中看到寻找的未知数。
此外，机器还有一个便利之处，即因为在这种类型的计算中，可能需要合并两个以上的计算行，例如，在寄存器和表中，将前两个给定的行设置在机器上述所述的位置，通过旋转手柄一次使机器停止，用手指触摸刹车，机器就可以进行旋转。
此外，在马车的第三个手柄行上设置第三个给定的行，并再次旋转手柄，如此进行下去，直到所有给定的行都用完为止。此时，最上面的行中将有所有给定数字的总和。然而，为了防止错误的发生，当所有这些不同的数字被相加时，会显示一个数字，该数字与迄今为止已经进行了多少行操作的值相对应。
乘法
乘法的执行方式如下。将因子之一设置在马车上的手柄行上，将另一个因子设置在最下面的行上，而在最上面的行上（为所搜索的乘积指定）放置零。之后，通过放置在马车左侧的手柄上的把手，将马车从右侧移动到左侧，到达机器的末端。释放把手后，马车会自行返回，并停在一个与问题的性质有关的位置。在这个位置上，开始旋转主手柄。
在旋转过程中，马车自动从一个数移动到另一个数，向右侧移动，然后通过机器的末端返回。在那里，操作会持续进行，直到铃声提示操作完成，与此同时，所搜索的乘积已经出现在最上面的行中。在这种操作种类中，机器比一般方式的计算具有独特的优势，可以通过多个给定的乘法得到一个总的乘积，而无需进行加法运算，也就是说，不需要将单独计算的乘积相加。
这是因为在普通的计算中，在这种情况下，一个人必须先计算出每两个因子之间的独立乘积，然后将所有个别乘积收集在一起，并通过加法得出总乘积。然而，在机器上，一个人设置第一个任务，并且在铃声响起停止之前一直操作；不关注产品的价值，一个人设置第二个任务、第三个任务等等，当在最后一个操作之后铃声响起停止旋转时，此时所有任务的总乘积出现在最上面的行上。
在除法中，一个人按照以下方式进行。被除数放在最上面的行上，而除数放在车厢上的摇杆行上，而指定为商的最下面的行上则放置零。车厢向左移动，直到除数在被除数数字的正下方，且大于或至少等于除数为止。
然后开始主摇杆旋转，并持续到被除数数字小于除数为止，在此时，一个人用手指按下位于车厢右侧的翻盖，之后车厢自动向右侧移动并停在适当的位置，之后的操作以类似的方式继续直到完成工作。
当位于车厢上的除数位于其第一个位置时，即在机器的右侧末端，携带被除数时，操作将停止，并且商出现在最下面的行上。如果存在一个分数，那么分子出现在最上面的行上，分母出现在车厢上的摇杆行上。如果最上面的行上只有零，则意味着商是一个整数，没有分数。
提取根号。
如果一个人想从给定的数字中提取平方根，首先，一个人必须将车厢右侧第二行的手柄向右移动，以便在车厢左侧，单词”species”消失，并被单词”radices”取代。然后，车厢的第二行数值孔打开，机器准备好提取根号。
接下来，一个人必须从机器的顶部向下移动末端的手柄，其中在”subtraction – division”的标识之间，一个人还可以在机器上看到单词”extraction”。车厢中央的主摇杆必须被移除，并由操作中的较小的折叠摇杆替代。在最上面的行上，一个人设置给定平方数的已知数字，而在车厢的第一行和第二行上，除了在第二行的个位数位置上放置数字1之外，都放置零。
在最上面一排普通数字的孔径上，有各种标志将这一排分成若干部分，以便每两个数字轮之间有一个标志，即在个位、百位、万位、百万位等等。在这些曲柄上有相同的标志，以便每个曲柄对应最上面一排的两个数字轮，例如，从右边开始的第一个曲柄对应个位和十位，第二个曲柄对应百位和千位，以此类推。在给定的数字方块上，最后一个标志指向需要开始操作的曲柄，例如，如果给定的方块在第一个标志的数字轮上结束，那么操作必须从右边的第一个曲柄开始进行。
然而，如果给定的方块在第二个标志的数字轮上结束，那么操作就从具有相同标志的第二个曲柄开始。按照这种方式指示，折叠曲柄展开，马车向左移动，直到展开曲柄停在给定方块的最后一个标志的前面。旋转是由展开曲柄进行的，并持续到最上面一排上的数字，在旋转曲柄前面的位置，小于或至少等于马车第二排上相同曲柄前面的数字。
接下来，通过折叠这个曲柄，右侧的曲柄展开，通过用手按下马车右侧的一个翻盖，马车自行向右移动，直到被折叠的曲柄停在前一个部分的前面。每个部分都执行与上述操作相同的操作，直到最后一个部分。操作完成后，如果给定的数字是一个完全平方数，则用零替换它，并在马车上的曲柄行上显示整个根。
否则，除了整数根之外，还会得到一个额外的分数，即最上面一排上的分子和马车第二排上的分母。
为了以小数形式近似根，必须在最上面一排上设置与所需小数位数相等的零部分，例如，如果要从数字7中提取根，并且以两位小数近似一个分数，那么就要设置两个部分，或者四个数字轮为零，并将给定的数字7设置在第三个部分上，即最上面一排的第五个数字轮。
为了区分实际给定的数字和附加的零部分，一个移动的手总是滑出到实际设置数字的标志下面，这样警告操作员他需要从马车上的曲柄行的右侧剪掉多少位小数。因此，当给定的数字位于第三个标志下时，必须展开第三个曲柄并执行上述操作。
根据手的警告，根将在马车上的3个曲柄上显示，即数字264。根据小数部分，根会减去两个数字，即2个整数和64百分之一。此外，在最上面一排上有数字304，作为分子，在马车的第二排上有数字529，作为十分位的普通分数的分母。
在本论文的开始部分，我解释了在我们日常的计算中，没有什么令人信服的测试能够证明我们的思维过程中没有错误，而通过反向计算来进行测试并不构成充分的证明。同样的观点也适用于机器的操作。如果由于损坏而导致机器产生错误的结果，那么通过反向操作进行测试并不能得出证明，因为同样的损坏不仅会在乘法中导致错误的结果，而且还会在除法中导致错误的结果，这一点甚至从机器的结构中就能看出来。但是为了解决这个问题，我为机器设计了一种完全不同的测试方法，它是一种绝对的证明。
上述提到的两行带有罗马数字的轮子，位于机器的顶部，就是为了这个目的而设计的。
为了获得这样一个可靠的测试，我们采取以下步骤。
对于乘法：由于在整个过程中，上面一行的因子数字在工作过程中会被零取代而消失，为了在工作结束后能够看到问题中的哪个因子，我们事先在最下面一行的孔洞上方的罗马数字行上设置与因子的数字对应的符号。
由于在操作完成后，乘积出现在最上面一行，而最下面一行都是零，所以我们将与剩余因子的罗马数字行上的位数相对应的零移动到数字9上，除了第一位有意义的数字外，这个零将保留在因子的右侧。
完成这些后，测试操作开始。小车向左移动，自动停在最后一个数字9前，但是旋转持续的时间取决于出现的数字是否与之前消失的罗马数字相等。在此时，我们按下小车右侧的翻板，小车向右移动，旋转继续进行，直到某个给定的因子完全出现在第一位上，也就是在最下面一行上。
如果在此工作完成后，最下面一行的因子的位数与最上面一行的零的位数相等，并且其后的数字与小车上的曲柄行上的数字相等，那么这就是对第一个乘积的绝对证明，否则则是错误的。
在除法中，测试的步骤如下进行。当被除数放在最上面一行时，同时在其上方的罗马数字行上设置相同的符号，以便保留在工作过程中消失的被除数。当除法完成后，商出现在最下面一行上时，将其移动到直接位于其上方的罗马数字行上。然后，将小车向左移动，直到小车上的单位数字的第一个数字出现在商的最后一个数字的前面。
旋转是在这个地方进行的，直到马车自己向右移动，并且这个过程按照数字逐个进行，直到马车移动到单位的第一个数字，此时必须旋转，直到出现零。完成此操作后，只要第一个单位数字通过了保存的商的所有数字，就将马车向左移动。
当马车移动到这个位置时，必须观察最上一行的数字，这些数字与马车上的摇杆行的数字结合起来，是否与保存在罗马数字行上的被除数匹配，这是第一个结果是否正确的证明，否则就是错误的。
提取根号
提取根号的测试方式与除法相同，只是在进行测试之前，必须将机器从提取根号的状态调整到算术运算的状态，然后在最下一行设置与马车上的摇杆行得出的根号相等的数字。剩下的步骤和证明测试与除法测试相同。
备注：我在本文结束时要指出的是，机械学是满足我们需求的开拓者，不仅可以取代我们的体力，甚至可以取代我们的智力。因此，我们应该尽最大努力在这个广泛而有用的领域推广创新，但是不要冒险寻求永动机，因为这是机械学的一种无法治愈的疾病，就像炼金术中的石头和化学中的不灭火焰，以及几何学中的求正方形──在这个领域的所有思考都带有一种无效的固执属性。让我们更好地努力在机械方面取得进展，这样的行为将为国家的幸福和荣耀铺平道路。
